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水文气象学

ch05_热浪研究方法

葛朝霞等，气象学与气候学教程，中国水利水电出版社（第2版）

• 3.7 局地温度变化

孔冬冬，[email protected]

办公室：环境学院416

中国地质大学大气科学系 · 武汉

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1. 热流量方程

根据热力学第一定律：

$$ \frac{\mathrm{d} Q}{\mathrm{~d} t}=c_p \frac{\mathrm{d} T}{\mathrm{~d} t}-\frac{R T}{p} \frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{~d} t} ~~~(Eq. 3.3) $$

温度和压力的变化：

$$ \begin{aligned} \frac{\mathrm{d} T}{\mathrm{~d} t} & =\frac{\partial T}{\partial t}+\boldsymbol{V} \cdot \nabla_h T+w \frac{\partial T}{\partial z} \\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} \frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{~d} t} & =\frac{\partial p}{\partial t}+\boldsymbol{V} \cdot \nabla_h p+w \frac{\partial p}{\partial z} \\ & \approx -\rho g w=-\frac{g p}{R T} w \end{aligned} $$

把后面两个公式，带入热力学公式，整理可得：

$$ \begin{align*} \frac{\partial T}{\partial t} &= -V \cdot \nabla_h T + (-\frac{\partial T}{\partial z} - \frac{g}{c_p}) w+\frac{1}{c_p} \frac{\mathrm{d} Q}{\mathrm{~d} t} \ &= -V \cdot \nabla_h T+(\gamma - \gamma_d) w+\frac{1}{c_p} \frac{\mathrm{d} Q}{\mathrm{~d} t}

\end{align*} $$

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2. 热浪的影响因素

热浪：指的是持续一定时间的气温或体感温度异常偏高的异常时间。

直接影响因素：

• 气温
• 比湿

间接影响因素：

• 高低压中心
• 风场
• 温度平流
• 垂直速度
• 水汽输送

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3. 用到的理论

3.1. 迁移项：冷暖平流与水汽输送

冷暖平流

• 风向 -> 高纬度 / 低温度 -> 冷暖平流

  另外，垂向方向，存在下沉增温

水汽输送

• 风向 -> 陆地 / 海洋 -> 水汽输送

:::info:Recall 水汽含量、水汽通量、水汽散度 :::

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Recall: 位势高度的分析方法

1. 气压高低

   位势高度高（低）意味着同一平面上该点的气压也偏高（低）

2. 大气层平均虚温；

   根据压高公式，位势高度厚度与虚温$T_v$正相关

3. 风向（平行于等高线）；

   气压梯度力和科氏力的影响下，风向平行于等位势高度线；摩擦力影响下，逆时针偏转15°~30°

4. 环流形式与天气系统

   环流形式，如高低压系统（气旋、反气旋）、槽脊（槽前脊后阴雨）； 天气系统，如副高、南亚高压、阻塞高压、切断低压、冷涡

5. 辐合辐散

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3.2. 局地项：辐射与温度

3.2.1. 能量平衡公式

$$ Rn - G = LE + H $$

:::info:注意 $\lambda E$和$H$：湿表面到2m处的地表，传递的感热与潜热。

• 湿表面($T_w, \rho_w$)

• 2m地表($T_a, \rho$)

:::

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a=1.26矫正的原因

$$ \lambda \mathbf{E}{\mathrm{o}}=\alpha \frac{\Delta \mathbf{R}{\mathrm{n}}}{\Delta+\gamma} $$

:::info: 真实大气中水汽不可能达到饱和，这就贡献了额外的蒸发项$\frac{\rho c D}{r_a}$

$$ \lambda E=\lambda\left(E_1+E_2\right)=\frac{\Delta \mathbf{R}_{\mathrm{n}} }{\Delta+\gamma}+\frac{\rho c D}{r_a} $$ :::

:::footnote

1. Monteith 1965
2. 杨汉波, 2009, 科学通报 :::

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3.2.2. 地表净辐射公式

$$ \begin{align*} Rn &= (1 - a) Rs + \epsilon (Rl_{in} - \sigma T^4) \\ \end{align*} $$

$G$：土壤热通量 $\lambda E$：潜热，相态的变化 $H$：感热，温度的变化 $Rs$: 入射短波辐射, $Rl_{in}$: 入射长波辐射 $\alpha$: 反射率；$\epsilon$: 发射率

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3.2.2.1. 反射率(Albedo，$a$)

定义：短波辐射中反射的部分（未被吸收的部分）。

地球全球平均反射率约为0.3。

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3.2.2.2. 发射率(Emissivity，$\epsilon$)

定义：辐射通量密度与同温度下黑体的辐射通量密度之比（也叫比辐射率）。

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短波净辐射Rns:

$$ Rns = Rs_{in} (1 - \alpha) $$

长波净辐射Rnl:

$$ \begin{align*} Rnl &= Rl_{in} - Rl_{out} \\ &= Rl_{in} - [(1 - \epsilon)Rl_{in} + \epsilon \sigma T_s^4] \\ &= \epsilon (Rl_{in} - \sigma T_s^4) \end{align*} $$

地表净辐射Rn:

$$ \begin{align*} Rn &= Rns + Rnl \\ &= Rs_{in} (1 - \alpha) + \epsilon (Rl_{in} - \sigma T_s^4) \end{align*} $$

• $Rs_{in}$: 入射短波辐射；$Rl_{in}$: 入射长波辐射；
• $\alpha$: 反射率；$\epsilon$：发射率
• $Rl_{out}$: 出射长波辐射；$T_s$：地表温度

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4. 实战与案例分析