贝叶斯/03. 贝叶斯分类实例.ipynb

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   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 实例一、预测性别\n",
    "\n",
    "在日常生活中，我们往往可以根据一个人的名字判断这个人是男是女，比如李大志，这个名字一听就是男性，因为大和志在男性的名字中用的比较多。通过贝叶斯定理，我们可以求得：\n",
    "\n",
    "$$\n",
    "P(gender=male | name=DaZhi) = \\frac{P(name=DaZhi | gender=male)P(gender=male)}{P(name=DaZhi)}\n",
    "$$\n",
    "\n",
    "$$\n",
    "P(gender=female | name=DaZhi) = \\frac{P(name=DaZhi | gender=female)P(gender=female)}{P(name=DaZhi)}\n",
    "$$\n",
    "\n",
    "其中，$P(name=DaZhi)$ 可以不用计算，$P(gender=female)$ 和 $P(gender=male)$ 一般来说差别不大，所以问题可以近似为：比较 $P(name=DaZhi | gender=female)$ 和 $P(name=DaZhi | gender=male)$ 的大小。\n",
    "\n",
    "### 实例二、预测西瓜好坏\n",
    "\n",
    "在周志华的西瓜书上，有这样一个数据集：\n",
    "\n",
    "|编号|色泽|根蒂|敲声|纹理|脐部|触感|密度|含糖率|好瓜|\n",
    "|---|---|---|---|----|----|---|---|------|---|\n",
    "|1|青绿|蜷缩|浊响|清晰|凹陷|硬滑|0.697|0.46|是|\n",
    "|2|乌黑|蜷缩|沉闷|清晰|凹陷|硬滑|0.774|0.376|是|\n",
    "|3|乌黑|蜷缩|浊响|清晰|凹陷|硬滑|0.634|0.264|是|\n",
    "|4|青绿|蜷缩|沉闷|清晰|凹陷|硬滑|0.608|0.318|是|\n",
    "|5|浅白|蜷缩|浊响|清晰|凹陷|硬滑|0.556|0.215|是|\n",
    "|6|青绿|稍蜷|浊响|清晰|稍凹|软粘|0.403|0.237|是|\n",
    "|7|乌黑|稍蜷|浊响|稍糊|稍凹|软粘|0.481|0.149|是|\n",
    "|8|乌黑|稍蜷|浊响|清晰|稍凹|硬滑|0.437|0.211|是|\n",
    "|9|乌黑|稍蜷|沉闷|稍糊|稍凹|硬滑|0.666|0.091|否|\n",
    "|10|青绿|硬挺|清脆|清晰|平坦|软粘|0.243|0.267|否|\n",
    "|11|浅白|硬挺|清脆|模糊|平坦|硬滑|0.245|0.057|否|\n",
    "|12|浅白|蜷缩|浊响|模糊|平坦|软粘|0.343|0.099|否|\n",
    "|13|青绿|稍蜷|浊响|稍糊|凹陷|硬滑|0.639|0.161|否|\n",
    "|14|浅白|稍蜷|沉闷|稍糊|凹陷|硬滑|0.657|0.198|否|\n",
    "|15|乌黑|稍蜷|浊响|清晰|稍凹|软粘|0.36|0.37|否|\n",
    "|16|浅白|蜷缩|浊响|模糊|平坦|硬滑|0.593|0.042|否| \n",
    "|17|青绿|蜷缩|沉闷|稍糊|稍凹|硬滑|0.719|0.103|否|\n",
    "\n",
    "如果这时拿到一个西瓜，特征如下：\n",
    "\n",
    "|色泽|根蒂|敲声|纹理|脐部|触感|密度|含糖率|\n",
    "|---|---|---|----|----|---|---|------|\n",
    "|青绿|蜷缩|浊响|清晰|凹陷|硬滑|0.697|0.46|\n",
    "\n",
    "那么如何判断这个瓜是好瓜还是坏瓜？\n",
    "\n",
    "### 实例三、拼写检查\n",
    "\n",
    "当用户在输入单词时不小心拼写出现了错误，如何返回他想输入的拼写正确的单词呢？比如，用户输入单词 thew，那么他是想输入 the，还是想输入 thaw？这种拼写检查的问题等同于分类问题：在许多可能拼写正确单词中，到底哪一个最有可能呢？\n",
    "\n",
    "假设用户输入的单词为 w，要返回的正确单词为 c，拼写检查就是求最大可能的 c：\n",
    "\n",
    "$$\n",
    "\\mathop{\\arg \\max}_c P(c|w) = \\mathop{\\arg \\max}_c P(w|c)P(c)\n",
    "$$\n",
    "\n",
    "$P(c)$ 表示单词 c 出现的概率，这个通过统计文本库中单词 c 出现的频率可以求出来。$P(w|c)$ 表示在输入单词 c 时输错成 w 的概率，这需要对大量的输入错误进行统计，这个数据一般不太容易得到，Peter Norvig 在他的一篇文章 [How to Write a Spelling Corrector](http://norvig.com/spell-correct.html) 中介绍了一种方法来近似这个，他使用的是**编辑距离**（edit distance）。"
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 "metadata": {
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   "display_name": "Python 3",
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   "name": "python3"
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