From 39bf1b87ac893563c29bd84e48679b6314143380 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Unknown <gaetan.ansotte@hotmail.com>
Date: Mon, 23 Apr 2018 13:51:41 +0200
Subject: [PATCH] Ch04.6. Exemple Machine de Turing #51

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 04_modeles.tex | 42 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 ingi1123.sty   |  2 ++
 2 files changed, 44 insertions(+)

diff --git a/04_modeles.tex b/04_modeles.tex
index 1e1142e..649db95 100644
--- a/04_modeles.tex
+++ b/04_modeles.tex
@@ -556,6 +556,48 @@ \subsection{Exécution}
  Le résultat est le contenu du ruban à l'état stop. Si la machine
 ne s'arrête pas sur l'état stop alors il n'y a pas de résultat.
 
+\begin{myexem}
+Étant donné qu'une machine de Turing peut calculer une fonction, il existe un nombre important de machine de Turing. Celles-ci peuvent avoir des fonctions allant du 'très simple' au 'très complexe'. Par exemple une machine de Turing peut déterminer si un nombre est pair ou impair (en regardant si le dernier bit est égal à zéro ou à un), vérifier si le nombre est un multiple de 42, multiplier un chiffre par deux (il suffit de positionner la tête de lecture à droite et d'ajouter un zéro) ou encore calculer la fonction \textit{f(x) = x + 1}. Et c'est cette dernière fonction qui va vous être exposée.\\
+Pour ce faire, il faudra faire deux actions : positionner la tête de lecture à droite et ensuite effectuer l'addition via le report des bits à 1.
+\vspace{4pt} \\
+Positionner la tête de lecture : \\
+\begin{tabu}{|c|c|[2pt]c|c|c|}
+\hline
+ état & symbole & état & mouvement & symbole \\ \tabucline[2pt]{-----}
+ début & 0 & début & D & 0 \\ \hline
+ début & 1 & début & D & 1 \\ \hline
+ début & B & report & G & B \\ \hline
+\end{tabu}
+\vspace{4pt} 
+\\ 
+Addition (via le report des bits à 1) : \\
+\begin{tabu}{|c|c|[2pt]c|c|c|}
+\hline
+ état & symbole & état & mouvement & symbole \\ \tabucline[2pt]{-----}
+ report & 0 & stop & G & 1 \\ \hline
+ report & 1 & report & G & 0 \\ \hline
+ report & B & stop & G & 1 \\ \hline
+\end{tabu}
+\vspace{4pt} 
+\\ 
+Exécution : \\
+\begin{tabu}{|c|[2pt]r|c|l|}
+\hline
+ état & gauche & tête & droite \\ \tabucline[2pt]{-----}
+ début &  & 1 & 1011 \\ \hline
+ début & 1 & 1 & 011 \\ \hline
+ début & 11 & 0 & 11 \\ \hline
+ début & 110 & 1 & 1 \\ \hline
+ début & 1101 & 1 & \\ \hline
+ début & 11011 &  & \\ \hline
+ report & 1101 & 1 & \\ \hline
+ report & 110 & 1 & 0 \\ \hline
+ report & 11 & 0 & 00 \\ \hline
+ stop & 1 & 1 & 100 \\ \hline
+\end{tabu}
+
+
+\end{myexem}
 \begin{mydef}[T-calculable] Une fonction $f$ est T-calculable s’ il existe une machine
 de Turing qui,
 	recevant comme donnée n'importe quel nombre entier $x$ fourni tôt ou tard
diff --git a/ingi1123.sty b/ingi1123.sty
index b9b36e9..581e924 100644
--- a/ingi1123.sty
+++ b/ingi1123.sty
@@ -37,6 +37,8 @@ version={4.0},
 \RequirePackage{esint}
 \RequirePackage{esvect}
 
+\RequirePackage{tabu} % Tableau thick line
+
 %%% SECTION TITLE APPEARANCE
 \RequirePackage{sectsty}
 \allsectionsfont{\sffamily\mdseries\upshape} % (See the fntguide.pdf for font help)