formulas.tex

% Answer for http://tex.stackexchange.com/q/147159/828
% Basically just reformatting the code given in  the answer, and nice-ying it
%  up a bit.
\documentclass[paper=a4]{scrartcl}

\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{amsmath}

\title{Calcul théorique de la propulsion éléctromagnetique de l'aimant}
\author{Lawrence}

\begin{document}
\maketitle

\section*{Constantes ``modifiables''}
\begin{table}[h]
	\begin{tabular}{lc}
		\toprule
		Rayon des spires & \(D\)\\
		Nombre de spire & \(N\)\\
		Tension du générateur & \(\mu\)\\
		Capacité du condensateur & \(C\)\\
		Arètes du tore & \(L\)\\
		Masse du tore & \(m\)\\
		\bottomrule
	\end{tabular}
\end{table}

\section*{Variables}
\begin{table}[h]
	\begin{tabular}{lc}
		\toprule
		Vitesse de tore & \(v(t)\)\\
		Tension du condensateur & \(u(t)\)\\
		Intensité & \(i(t)\)\\
		Champ magnétique & \(\vec{B}\)\\
		Potentiel vecteur & \(\vec{A}\)\\
		Densité de courant dans le tore & \(\vec{j}\)\\
		\bottomrule
	\end{tabular}
\end{table}

\section*{Equations}
\begin{equation}
	\boxed{
		m \frac{dv}{dt} = -mg + \iiint_{
			\textrm{tore-en-mouvement}} (\vec{j} \times \vec{B}) \cdot \vec{e_z
			}d\tau
	}
	\label{m}
\end{equation}

\begin{equation}
	i = -C \frac{du}{dt}
	\label{i}
\end{equation}

\begin{equation}
	u = Ri + \iint_{N-spires} \vec{B} \cdot d\vec{S}
	\label{u}
\end{equation}

\begin{equation}
	\vec{j} = \gamma \left(
		\vec{v} \times \vec{B} - \frac{\partial\vec{A}}{\partial t}
		\right)
	\label{j}
\end{equation}

\begin{equation}
	\vec{A} = \frac{\mu_0}{4\pi} \iiint_{tore-en-mouvement} \frac{\vec{j}}{PM}
		\cdot d\tau + \frac{\mu_0 Ni}{4\pi} \int\frac{d\vec{r}}{PM}
	\label{A}
\end{equation}

\begin{equation}
	\vec{B} = rot\vec{A}
	\label{B}
\end{equation}

\end{document}