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\documentclass{article}
\begin{document}

\[ \begin{array}{l l l p{3cm}}
     1 & (1) & \neg (P\wedge Q) & A \\
     2 & (2) & \neg (\neg P\vee \neg Q) & A \\
     3 & (3) & \neg P                   & A \\
     3 & (4) & \neg P\vee\neg Q   & 3 $\vee$I \\
     2,3 & (5) & (\neg P\vee\neg Q)\vee \neg (\neg P\vee\neg Q) & 4,2 $\wedge$I \\
     2   & (6) & \neg\neg P       & 3,5 RAA \\
     2   & (8) & P                & 6 DN    \\
     9   & (9) & \neg Q                   & A \\
     9 & (10) & \neg P\vee\neg Q   & 9 $\vee$I \\
     2,9 & (11) & (\neg P\vee\neg Q)\vee \neg (\neg P\vee\neg Q) & 10,2 $\wedge$I \\
     2   & (12) & \neg\neg Q       & 9,11 RAA \\
     2   & (13) & Q                & 12 DN    \\
     2   & (14) & P\wedge Q        & 8,13 $\wedge$I \\
     1,2 & (15) & (P\wedge Q)\wedge \neg (P\wedge Q) & 14,1 $\wedge$I \\
     1   & (16) & \neg\neg (\neg P\vee\neg Q) & 2,15 RAA \\
     1   & (17) & \neg P\vee\neg Q            & 16 DN \end{array}
 \]

 
\[ \begin{array}{l l l p{3cm}}
     1 & (1) & \neg P\vee \neg Q &  A \\
     2 & (2) & P\wedge Q         &  A \\
     3 & (3) & \neg P            &  A \\
     2 & (4) & P                 & 2 $\wedge$E \\
     2,3 & (5) & P\wedge\neg P   & 4,3 $\wedge$I \\
     3   & (6) & \neg (P\wedge Q) & 2,5 RAA \\
     7   & (7) & \neg Q           & A \\
     2   & (8) & Q                & 2 $\wedge$E \\
     2,7 & (9) & Q\wedge\neg Q    & 8,7 $\wedge$I \\
     7   & (10) & \neg (P\wedge Q) & 2,9 RAA \\
     1   & (11) & \neg (P\wedge Q) & 1,3,6,7,10 $\vee$E \end{array} \] 
     

\end{document}






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