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题目描述
给定一个由 1（陆地）和 0（水）组成的矩阵，岛屿是被水包围，并且通过水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成的。
你可以假设矩阵外均被水包围。在矩阵中恰好拥有一个岛屿，假设组成岛屿的陆地边长都为 1，请计算岛屿的周长。岛屿内部没有水域。
输入描述
第一行包含两个整数 N, M，表示矩阵的行数和列数。之后 N 行，每行包含 M 个数字，数字为 1 或者 0，表示岛屿的单元格。
输出描述
输出一个整数，表示岛屿的周长。
输入示例
5 5
0 0 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 1 0
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
输出示例
14
提示信息
岛屿的周长为 14。
数据范围：
1 <= M, N <= 50。
岛屿问题最容易让人想到BFS或者DFS，但本题确实还用不上。
为了避免大家惯性思维，所以给大家安排了这道题目。
遍历每一个空格，遇到岛屿则计算其上下左右的空格情况。
如果该陆地上下左右的空格是有水域，则说明是一条边，如图：
陆地的右边空格是水域，则说明找到一条边。
如果该陆地上下左右的空格出界了，则说明是一条边，如图：
该陆地的下边空格出界了，则说明找到一条边。
C++代码如下：（详细注释）
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> grid[i][j];
}
}
int direction[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1};
int result = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (grid[i][j] == 1) {
for (int k = 0; k < 4; k++) { // 上下左右四个方向
int x = i + direction[k][0];
int y = j + direction[k][1]; // 计算周边坐标x,y
if (x < 0 // x在边界上
|| x >= grid.size() // x在边界上
|| y < 0 // y在边界上
|| y >= grid[0].size() // y在边界上
|| grid[x][y] == 0) { // x,y位置是水域
result++;
}
}
}
}
}
cout << result << endl;
}计算出总的岛屿数量，总的变数为：岛屿数量 * 4
因为有一对相邻两个陆地，边的总数就要减2，如图红线部分，有两个陆地相邻，总边数就要减2
那么只需要在计算出相邻岛屿的数量就可以了，相邻岛屿数量为cover。
结果 result = 岛屿数量 * 4 - cover * 2;
C++代码如下：（详细注释）
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> grid[i][j];
}
}
int sum = 0; // 陆地数量
int cover = 0; // 相邻数量
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (grid[i][j] == 1) {
sum++; // 统计总的陆地数量
// 统计上边相邻陆地
if(i - 1 >= 0 && grid[i - 1][j] == 1) cover++;
// 统计左边相邻陆地
if(j - 1 >= 0 && grid[i][j - 1] == 1) cover++;
// 为什么没统计下边和右边？ 因为避免重复计算
}
}
}
cout << sum * 4 - cover * 2 << endl;
}import java.util.*;
public class Main {
// 每次遍历到1，探索其周围4个方向，并记录周长，最终合计
// 声明全局变量，dirs表示4个方向
static int[][] dirs = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
// 统计每单个1的周长
static int count;
// 探索其周围4个方向，并记录周长
public static void helper(int[][] grid, int x, int y) {
for (int[] dir : dirs) {
int nx = x + dir[0];
int ny = y + dir[1];
// 遇到边界或者水，周长加一
if (nx < 0 || nx >= grid.length || ny < 0 || ny >= grid[0].length
|| grid[nx][ny] == 0) {
count++;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
// 接收输入
int M = sc.nextInt();
int N = sc.nextInt();
int[][] grid = new int[M][N];
for (int i = 0; i < M; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
grid[i][j] = sc.nextInt();
}
}
int result = 0; // 总周长
for (int i = 0; i < M; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
if (grid[i][j] == 1) {
count = 0;
helper(grid, i, j);
// 更新总周长
result += count;
}
}
}
// 打印结果
System.out.println(result);
}
}