48.旋转图像.md

LeetCode 48.旋转图像

描述

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

解一 [转置翻转]

思路

首先对所有每一位数的 行、列交换位置

例子：

matrix = [
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
]
原索引：
  0,0 0,1 0,2         
  1,0 1,1 1,2  
  2,0 2,1 2,2
转置后：
  0,0 1,0 2,0              
  0,1 1,1 2,1   
  0,2 1,2 2,2
得到：
    [
      [1,4,7],
      [2,5,8],
      [3,6,9]
    ]
    
翻转每一行:
    [
      [7,4,1],
      [8,5,2],
      [9,6,3]
    ]

代码

var rotate = function(matrix) {
    // 先将每一位倒转即 行(i) 列(j) 互换
    for(let i = 0, len = matrix.length; i < len; i++) {
        for(let j = i; j < len; j++) {
            let temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[j][i];
            matrix[j][i] = temp;
        }
        // 翻转每一行
        matrix[i].reverse();
    }
    return matrix;
};

解二 [分组旋转]

思路

我们可以把matrix区分为四个小矩形

如题目第一个例子中可划分为 [1,4],[3，2],[9,6],[7,8] 四个小矩形 我们只需要把其中对应位的位置交换下即可

代码

    const n = matrix.length;    
    for (let i = 0,half = (n + 1)>> 1; i < half; i ++) {
      for (let j = 0,half = n >> 1; j < half; j++) {
        // [i,j],[n-j-1,i],[n-i-1,n-j-1],[j,n-i-1] 按逆序的四个位置索引排列交换
        let temp = matrix[i][j];
        matrix[i][j] = matrix[n - j -1][i];
        matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i -1][n - j - 1];
        matrix[n - i -1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
        matrix[j][n - i - 1] = temp;
      }
    }
    return matrix;
};

解三 [翻转+对角交换]

思路

将matrix整体翻转后交换对角线

例:

matrix = [
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
]
翻转：
    [
      [7,8,9],
      [4,5,6],
      [1,2,3]
      
    ]
对角交换：
    [
      [7,4,1],
      [8,5,2],
      [9,6,3]
    ]

代码

var rotate = function(matrix) {
    // 将matrix 整体翻转
    matrix.reverse();
    // 按对角线交换 i,j
    for(let i = 0; i < matrix.length; i++) {
        for(let j = i; j < matrix.length; j++) {
            let temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[j][i];
            matrix[j][i] = temp;
        }
    }
    return matrix;
}