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Algorithm Learning

Record the learning route of algorithm problem, improve the efficiency of machine testing learning, and continuously enhance the ability of machine testing code.

1 Knowledge

Type	Knowledge
Array	dichotomy
Basic Algorithm	double pointer、difference、sliding window、monotone stack
Data Structure	segment tree

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2 Data Range Analysis

Based on the complexity and algorithm content of the data range inverse calculation method, the time limit for ACM or pen test questions is generally 1~2 seconds.

在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在 $10^7~10^8$ 为最佳。下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择：

Data Range	Time Complexity	Common Algorithm
$n≤30$	指数级别	dfs+剪枝，状态压缩dp
$n≤10^2$	$O(n^3)$	floyd，dp，高斯消元
$n≤10^3$	$O(n^2)$、 $O(n²logn)$	dp，二分，朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford
$n≤10^4$	$O(n∗\sqrt{n})$	块状链表、分块、莫队
$n≤10^5$	$O(nlogn)$	各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、dijkstra+heap、prim+heap、Kruskal、spfa、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分、后缀数组、树链剖分、动态树
$n≤10^6$	常数较小的 $O(nlogn)$	单调队列、 hash、双指针扫描、BFS、并查集，kmp、AC自动机
$n≤10^7$	$O(n)$	双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
$n≤10^9$	$O(\sqrt{n})$	判断质数
$n≤10^{18}$	$O(logn)$	最大公约数，快速幂，数位DP
$n≤10^{1000}$	$O((logn)²)$	高精度加减乘除
$n≤10^{100000}$	$O(logk×loglogk)$	$k$ 表示位数，高精度加减、FFT/NTT

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3 Record

ID	Platform	题单名称	State	Complete Time
1	Acwing	算法基础课	Ongoing
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