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Update 最优子结构.md (#633)
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Co-authored-by: labuladong <[email protected]>
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ndNovaDev and labuladong authored Jul 6, 2021
1 parent 15d5316 commit c967627
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2 changes: 1 addition & 1 deletion 动态规划系列/最优子结构.md
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再举个例子:假设你们学校有 10 个班,你已知每个班的最大分数差(最高分和最低分的差值)。那么现在我让你计算全校学生中的最大分数差,你会不会算?可以想办法算,但是肯定不能通过已知的这 10 个班的最大分数差推到出来。因为这 10 个班的最大分数差不一定就包含全校学生的最大分数差,比如全校的最大分数差可能是 3 班的最高分和 6 班的最低分之差。

这次我给你提出的问题就**不符合最优子结构**,因为你没办通过每个班的最优值推出全校的最优值,没办法通过子问题的最优值推出规模更大的问题的最优值。前文「动态规划详解」说过,想满足最优子结,子问题之间必须互相独立。全校的最大分数差可能出现在两个班之间,显然子问题不独立,所以这个问题本身不符合最优子结构。
这次我给你提出的问题就**不符合最优子结构**,因为你没办通过每个班的最优值推出全校的最优值,没办法通过子问题的最优值推出规模更大的问题的最优值。前文「动态规划详解」说过,想满足最优子结构,子问题之间必须互相独立。全校的最大分数差可能出现在两个班之间,显然子问题不独立,所以这个问题本身不符合最优子结构。

**那么遇到这种最优子结构失效情况,怎么办?策略是:改造问题**。对于最大分数差这个问题,我们不是没办法利用已知的每个班的分数差吗,那我只能这样写一段暴力代码:

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