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POII_Trabalho01-main > PO2_trabalho1.py
Giulia Rossatto Rocha - RA: 191025372
Larissa de Castro Bonadio - RA: 191020222
Larissa Mayumi Barela Hondo - RA: 191026123
Trabalho realizado em Python 3.
O trabalho apresenta o desenvolvimento de um programa que determina o ponto de mínimo de uma função, sendo resolvida por um dos métodos abaixo:
1. Busca Uniforme
2. Busca Dicotômica
3. Seção Áurea
4. Busca de Fibonacci
5. Método da Bisseção
6. Método de Newton
O usuário poderá escolher entre os métodos acima, e a partir da sua escolha inserir as informações de entrada necessárias para obter a solução, juntamente com a quantidade de iterações feita pelo método.
Inicialmente seu ambiente foi preparado para receber apenas expressões matemáticas monovariáveis, além disso seus métodos foram escrito da forma análoga ao apresentado na realidade.
Neste trabalho foi utilizado o avaliador de expressão matemática py_expression_eval, na linguagem de programação Python. Abaixo serão descrito alguns aspectos e restrições para o uso adequado do avaliador.
Operadores:
+ : Soma
- : Subtração
* : Multiplicação
/ : Divisão
^ : Potência
% : Divisão inteira
sqrt(x): Raiz Quadrada
Constantes:
E = 2.718281828459045 (Constante de Euler)
PI = 3,141592653589793 (PI)
Funções Trigonométricas:
sin(x) : Seno
cos(x) : Cosseno
tan(x) : Tangente
asin(x) : Arco seno
acos(x) : Arco cosseno
atan(x) : Arco tangente
Outras Funções:
log(x) : Logaritmo com base 10
log(x, base) : Logaritmo com base da escolha do usuário
abs(x) : Valor absoluto
ceil(x) : Teto de x (o menor inteiro que é >= x)
floor(x) : Piso de x (o maior inteiro que é <= x)
round(x) : Arredondado para o número inteiro mais próximo
exp(x) : Exponencial
Segue alguns exemplos de como utilizar o programa:
Valor decimal (utiliza-se .): 0.5
Escrita da função:
x^2-3*x+2
E^x+2
x*sin(PI*x)
sqrt(16)
log(2.7)
log(E)
Para multiplicação é OBRIGATÓRIO o uso do multiplicador *:
ERRADO: 2x
CERTO: 2*x
Para utilizações das funções acima, é necessário utilizar a mesma escrita para o interpretador reconhecer:
ERRADO: seno(x), sen(x)
CERTO: sin(x)
É NECESSÁRIO UTILIZAR A VARIÁVEL INDEPENDENTE X PARA AS FUNÇÕES! Outras variáveis como a, b, c, x1, z, etc não serão reconhecidas pelo interpretador.
ERRADO: 2*a+2
CERTO: 2*x+2
NÃO UTILIZAR VÍRGULA PARA REPRESENTAR DECIMAIS
ERRADO: 0,01
CERTO: 0.01
NÃO UTILIZAR BASE 10 PARA INSERIR VALORES DE DELTA (Δ) E EPSILON (ε):
ERRADO: 10^(-2)
CERTO: 0.01
EXEMPLO PARA MÉTODO DE BUSCA DICOTÔMICA:
Inserir função: x^2-3*x+2
a = 0.5
b = 2.5
Δ = 0.01
ε = 0.1
O resultado a ser gerado será:
x* = 1.5309
K variando de 1 a 6