2024-11-29打卡

leetcode/3-动态规划（基础版）/10-动态规划 - 多维/265. 粉刷房子 II.md

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+# [265. 粉刷房子 II](https://leetcode.cn/problems/paint-house-ii/description/)
+
+> **作者**：弘树
+> **日期**：2024-11-29
+> **所用时间**：5min
+
+## 1. 多维动态规划
+
+### 状态表示
+
+1. $f[i][0]$ 表示将第 $i$ 个房子粉刷成红色花费的成本
+2. $f[i][1]$ 表示将第 $i$ 个房子粉刷成蓝色花费的成本
+3. $f[i][2]$ 表示将第 $i$ 个房子粉刷成绿色花费的成本
+
+### 状态计算
+
+对于当前房子来说，若粉刷成颜色 $i$ ，则要求上一个房子不能为颜色 $i$ ，所以花费的成本为：
+
+$$
+    f[i] = \min(f[j]) + c, j \in [0, k - 1], j \neq i
+$$
+
+最终的答案应为 $\min(f[n][j]), j \in [0, k - 1]$ 。
+
+- 时间复杂度: $O(nk^2)$ ，其中 $n = \text{len}(costs)$
+- 空间复杂度: $O(k)$
+
+**Python3**
+
+```python
+class Solution:
+    def minCostII(self, costs: List[List[int]]) -> int:
+        k = len(costs[0])
+        f = [0] * k
+        for cost in costs:
+            t = f.copy()
+            for i, c in enumerate(cost):
+                min_t = min(t[j] for j in range(len(t)) if j != i)
+                f[i] = min_t + c
+        return min(f)
+```

leetcode/4-每日一题/3250. 单调数组对的数目 I.md

@@ -10,7 +10,7 @@
 
 1. $i$ : 当前判断到数组的第几个元素
 2. $last1$ : 数组 $arr1[i - 1]$ 的值
-2. $last2$ : 数组 $arr2[i - 1]$ 的值
+3. $last2$ : 数组 $arr2[i - 1]$ 的值
 
 如果当 $i == \text{len}(nums)$ 时，说明成功构造出了一个满足题意的 $(arr1, arr2)$ ，返回数量 $1$ 。
 

leetcode/4-每日一题/3251. 单调数组对的数目 II.md

@@ -0,0 +1,32 @@
+# [3251. 单调数组对的数目 II](https://leetcode.cn/problems/find-the-count-of-monotonic-pairs-ii/description/)
+
+> **作者**：弘树
+> **日期**：2024-11-29
+
+## 1. 动态规划 + 前缀和优化
+
+使用记忆化搜索可以通过 I，但是 II 只能通过 797 个测试用例。
+
+之后参考灵神[题解](https://leetcode.cn/problems/find-the-count-of-monotonic-pairs-ii/solutions/2876190/qian-zhui-he-you-hua-dppythonjavacgo-by-3biek)。
+
+- 时间复杂度: $O(nm)$
+- 空间复杂度: $O(nm)$
+
+**Python3**
+
+```python
+class Solution:
+    def countOfPairs(self, nums: List[int]) -> int:
+        MOD = 1_000_000_007
+        n = len(nums)
+        m = max(nums)
+        f = [[0] * (m + 1) for _ in range(n)]
+        for j in range(nums[0] + 1):
+            f[0][j] = 1
+        for i in range(1, n):
+            s = list(accumulate(f[i - 1]))
+            for j in range(nums[i] + 1):
+                max_k = j + min(nums[i - 1] - nums[i], 0)
+                f[i][j] = s[max_k] % MOD if max_k >= 0 else 0
+        return sum(f[-1][:nums[-1] + 1]) % MOD
+```